Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$74$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{37}{4}=9,25$$

Średnia wynosi $$9,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,7,7,8,10,11,12,12

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,7,7,8,10,11,12,12

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+10\right)/2=18/2=9$$

Mediana wynosi 9

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 7

$$12-7=5$$

Zakres wynosi 5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1 562+5 062+7 562+5 062+3 062+0 562+5 062+7 562=35 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{35 496}{7}=5 071$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5,071

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5,071$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5,071\right)}=2252$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 252