Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$51$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{51}{8}=6,375$$

Średnia wynosi $$6,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,5,6,6,6,6,8,9

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,5,6,6,6,6,8,9

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+6\right)/2=12/2=6$$

Mediana wynosi 6

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 5

$$9-5=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2 641+0 141+6 891+0 141+1 891+0 141+1 891+0 141=13 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{13 878}{7}=1 983$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,983

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,983$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,983\right)}=1408$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 408