Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

105, 5

105,5

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 21, 1

x̄=21,1

Mediana:

9

Zakres:

56

Wariancja:

s^{2} = 542, 8

s^2=542,8

Odchylenie standardowe:

s = 23298

s=23 298

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$8 + 5 + 9 + 22, 5 + 61 = \frac{211}{2}$

Suma wynosi $\frac{211}{2}$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$\frac{211}{2}$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{211}{10} = 21, 1$

Średnia wynosi $21, 1$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,8,9,22,5,61

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
5,8,9,22,5,61

Mediana wynosi 9

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 61
Najniższa wartość to 5

$61 - 5 = 56$

Zakres wynosi 56

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21,1

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(8 - 21, 1)}^{2} = 171, 61$

${(5 - 21, 1)}^{2} = 259, 21$

${(9 - 21, 1)}^{2} = 146, 41$

${(22, 5 - 21, 1)}^{2} = 1, 96$

${(61 - 21, 1)}^{2} = 1592, 01$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$171, 61 + 259, 21 + 146, 41 + 1, 96 + 1592, 01 = 2171, 20$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{2171, 20}{4} = 542, 8$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 542,8

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 542, 8$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(542, 8)} = 23298$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 23 298

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary