Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$680$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=170=170$$

Średnia wynosi $$170$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,32,128,512

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,32,128 512

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+128\right)/2=160/2=80$$

Mediana wynosi 80

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 512
Najniższa wartość to 8

$$512-8=504$$

Zakres wynosi 504

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 170

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$26244+19044+1764+116964=164016$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{164016}{3}=54672$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 54 672

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=54672$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(54672\right)}=233820$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 233,82