Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$224$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=56=56$$

Średnia wynosi $$56$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,27,64,125

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,27,64 125

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(27+64\right)/2=91/2=45,5$$

Mediana wynosi 45,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 125
Najniższa wartość to 8

$$125-8=117$$

Zakres wynosi 117

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 56

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2304+841+64+4761=7970$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{7970}{3}=2656 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2656,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2656,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2656,667\right)}=51543$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 51 543