Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

280

280

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 56

x̄=56

Mediana:

48

Zakres:

112

112

Wariancja:

s^{2} = 2016

s^2=2016

Odchylenie standardowe:

s = 44900

s=44 900

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$8 + 24 + 48 + 80 + 120 = 280$

Suma wynosi $280$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$280$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 56 = 56$

Średnia wynosi $56$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,24,48,80,120

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,24,48,80,120

Mediana wynosi 48

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 120
Najniższa wartość to 8

$120 - 8 = 112$

Zakres wynosi 112

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 56

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(8 - 56)}^{2} = 2304$

${(24 - 56)}^{2} = 1024$

${(48 - 56)}^{2} = 64$

${(80 - 56)}^{2} = 576$

${(120 - 56)}^{2} = 4096$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$2304 + 1024 + 64 + 576 + 4096 = 8064$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{8064}{4} = 2016$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 2 016

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 2016$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(2016)} = 44900$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 44,9

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary