Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$230$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=46=46$$

Średnia wynosi $$46$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,21,40,65,96

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,21,40,65,96

Mediana wynosi 40

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 8

$$96-8=88$$

Zakres wynosi 88

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 46

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1444+625+36+361+2500=4966$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4966}{4}=1241,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1241,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1241,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1241,5\right)}=35235$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 35 235