Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$428$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Średnia wynosi $$53,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,21,34,47,60,73,86,99

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,21,34,47,60,73,86,99

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(47+60\right)/2=107/2=53,5$$

Mediana wynosi 53,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 99
Najniższa wartość to 8

$$99-8=91$$

Zakres wynosi 91

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2070,25+1056,25+380,25+42,25+42,25+380,25+1056,25+2070,25=7098,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{7098,00}{7}=1014$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 014

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1014$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1014\right)}=31843$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31 843