Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{1031}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{1031}{10}=103,1$$

Średnia wynosi $$103,1$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,20,50,125,312,5

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,20,50,125,312,5

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 312,5
Najniższa wartość to 8

$$312,5-8=304,5$$

Zakres wynosi 304,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 103,1

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9044,01+6905,61+2819,61+479,61+43848,36=63097,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{63097,20}{4}=15774,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15774,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15774,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15774,3\right)}=125596$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 125 596