Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$515$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=103=103$$

Średnia wynosi $$103$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,20,50,125,312

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,20,50,125,312

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 312
Najniższa wartość to 8

$$312-8=304$$

Zakres wynosi 304

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 103

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9025+6889+2809+484+43681=62888$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{62888}{4}=15722$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 15 722

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=15722$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(15722\right)}=125387$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 125 387