Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$42$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{21}{4}=5,25$$

Średnia wynosi $$5,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,2,4,5,5,8,8,8

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,2,4,5,5,8,8,8

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+5\right)/2=10/2=5$$

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8
Najniższa wartość to 2

$$8-2=6$$

Zakres wynosi 6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7 562+10 562+0 062+1 562+0 062+10 562+7 562+7 562=45 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{45 496}{7}=6 499$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6,499

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6,499$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6,499\right)}=2549$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 549