Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$119$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{119}{4}=29,75$$

Średnia wynosi $$29,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,15,24,72

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,15,24,72

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+24\right)/2=39/2=19,5$$

Mediana wynosi 19,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 8

$$72-8=64$$

Zakres wynosi 64

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$473 062+217 562+33 062+1785 062=2508 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2508 748}{3}=836 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 836,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=836,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(836,249\right)}=28918$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 918