Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$116$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=29=29$$

Średnia wynosi $$29$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,14,32,62

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,14,32,62

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(14+32\right)/2=46/2=23$$

Mediana wynosi 23

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 62
Najniższa wartość to 8

$$62-8=54$$

Zakres wynosi 54

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$441+225+9+1089=1764$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1764}{3}=588$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 588

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=588$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(588\right)}=24249$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 249