Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$55$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{55}{4}=13,75$$

Średnia wynosi $$13,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,10,12,25

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,10,12,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+12\right)/2=22/2=11$$

Mediana wynosi 11

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 8

$$25-8=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$33 062+3 062+126 562+14 062=176 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{176 748}{3}=58 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 58,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=58,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(58,916\right)}=7676$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 676