Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$70$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{35}{2}=17,5$$

Średnia wynosi $$17,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,12,18,32

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,12,18,32

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+18\right)/2=30/2=15$$

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 8

$$32-8=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$90,25+30,25+0,25+210,25=331,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{331,00}{3}=110,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 110,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=110,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(110,333\right)}=10504$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 504