Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$143$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{143}{8}=17,875$$

Średnia wynosi $$17,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,12,16,20,24,28,32

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,8,12,16,20,24,28,32

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+20\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 32
Najniższa wartość to 3

$$32-3=29$$

Zakres wynosi 29

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$97 516+34 516+3 516+4 516+37 516+102 516+199 516+221 266=700 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{700 878}{7}=100 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 100,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=100,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(100,125\right)}=10006$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 006