Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{135}{2}$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Średnia wynosi $$11,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,5,8,10,5,13,15,5,18

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,5,8,10,5,13,15,5,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10,5+13\right)/2=23,5/2=11,75$$

Mediana wynosi 11,75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 2,5

$$18-2,5=15,5$$

Zakres wynosi 15,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10 562+0 562+3 062+18 062+45 562+76 562=154 372$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{154 372}{5}=30 874$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 30,874

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=30,874$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(30,874\right)}=5556$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 556