Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$300$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{75}{2}=37,5$$

Średnia wynosi $$37,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,10,20,32,46,46,60,78

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,10,20,32,46,46,60,78

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+46\right)/2=78/2=39$$

Mediana wynosi 39

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 78
Najniższa wartość to 8

$$78-8=70$$

Zakres wynosi 70

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$870,25+756,25+306,25+506,25+72,25+30,25+1640,25+72,25=4254,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{4254,00}{7}=607,714$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 607,714

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=607,714$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(607,714\right)}=24652$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 652