Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$419$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{419}{5}=83,8$$

Średnia wynosi $$83,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
77,79,83,88,92

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
77,79,83,88,92

Mediana wynosi 83

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 92
Najniższa wartość to 77

$$92-77=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 83,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$23,04+0,64+67,24+17,64+46,24=154,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{154,80}{4}=38,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 38,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=38,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(38,7\right)}=6221$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 221