Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$359$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{359}{5}=71,8$$

Średnia wynosi $$71,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
65,70,70,75,79

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
65,70,70,75,79

Mediana wynosi 70

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 79
Najniższa wartość to 65

$$79-65=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 71,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$51,84+3,24+10,24+46,24+3,24=114,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{114,80}{4}=28,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 28,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=28,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(28,7\right)}=5357$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 357