Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$405$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=81=81$$

Średnia wynosi $$81$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
78,78,81,84,84

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
78,78,81,84,84

Mediana wynosi 81

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 84
Najniższa wartość to 78

$$84-78=6$$

Zakres wynosi 6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 81

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+9+0+9+9=36$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{36}{4}=9$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9\right)}=3$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3