Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$230$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=46=46$$

Średnia wynosi $$46$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,30,48,64,78

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
10,30,48,64,78

Mediana wynosi 48

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 78
Najniższa wartość to 10

$$78-10=68$$

Zakres wynosi 68

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 46

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1024+324+4+256+1296=2904$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{2904}{4}=726$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 726

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=726$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(726\right)}=26944$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 26 944