Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$536$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{536}{7}=76,571$$

Średnia wynosi $$76,571$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
49,68,75,75,84,87,98

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
49,68,75,75,84,87,98

Mediana wynosi 75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 98
Najniższa wartość to 49

$$98-49=49$$

Zakres wynosi 49

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 76,571

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2 469+108 755+760 184+73 469+2 469+55 184+459 184=1461 714$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{1461 714}{6}=243 619$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 243,619

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=243,619$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(243,619\right)}=15608$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 608