Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$323$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{323}{4}=80,75$$

Średnia wynosi $$80,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
75,77,85,86

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
75,77,85,86

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(77+85\right)/2=162/2=81$$

Mediana wynosi 81

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 86
Najniższa wartość to 75

$$86-75=11$$

Zakres wynosi 11

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 80,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$33 062+14 062+27 562+18 062=92 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{92 748}{3}=30 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 30,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=30,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(30,916\right)}=5560$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5,56