Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$249$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{249}{4}=62,25$$

Średnia wynosi $$62,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
53,56,65,75

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
53,56,65,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(56+65\right)/2=121/2=60,5$$

Mediana wynosi 60,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 53

$$75-53=22$$

Zakres wynosi 22

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 62,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$162 562+7 562+39 062+85 562=294 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{294 748}{3}=98 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 98,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=98,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(98,249\right)}=9912$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 912