Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{1107}{5}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{1107}{20}=55,35$$

Średnia wynosi $$55,35$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
38,4,48,60,75

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
38,4,48,60,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+60\right)/2=108/2=54$$

Mediana wynosi 54

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 38,4

$$75-38,4=36,6$$

Zakres wynosi 36,6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 55,35

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$386 122+21 622+54 022+287 302=749 068$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{749 068}{3}=249 689$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 249,689

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=249,689$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(249,689\right)}=15802$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 802