Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$413$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{413}{6}=68,833$$

Średnia wynosi $$68,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,60,75,78,100,100

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,60,75,78,100,100

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(75+78\right)/2=153/2=76,5$$

Mediana wynosi 76,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 0

$$100-0=100$$

Zakres wynosi 100

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 68,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$38 028+4738 028+78 028+971 361+971 361+84 028=6880 834$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{6880 834}{5}=1376 167$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1376,167

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1376,167$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1376,167\right)}=37097$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 37 097