Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$539$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=77=77$$

Średnia wynosi $$77$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
72,74,77,77,78,78,83

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
72,74,77,77,78,78,83

Mediana wynosi 77

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 83
Najniższa wartość to 72

$$83-72=11$$

Zakres wynosi 11

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 77

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+1+0+0+36+1+25=72$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{72}{6}=12$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12\right)}=3464$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 464