Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$276$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=69=69$$

Średnia wynosi $$69$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
61,68,72,75

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
61,68,72,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(68+72\right)/2=140/2=70$$

Mediana wynosi 70

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 61

$$75-61=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 69

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+64+36+1=110$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{110}{3}=36 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 36,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=36,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(36,667\right)}=6055$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 055