Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$42 120$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=10 530=10 530$$

Średnia wynosi $$10 530$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
72,576,4608,36864

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
72,576,4608,36864

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(576+4608\right)/2=5184/2=2592$$

Mediana wynosi 2 592

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36 864
Najniższa wartość to 72

$$36864-72=36792$$

Zakres wynosi 36 792

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10 530

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$109369764+99082116+35070084+693479556=937001520$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{937001520}{3}=312333840$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 312 333 840

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=312333840$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(312333840\right)}=17672969$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17672 969