Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$260$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{65}{2}=32,5$$

Średnia wynosi $$32,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
15,16,20,28,28,35,46,72

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
15,16,20,28,28,35,46,72

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+28\right)/2=56/2=28$$

Mediana wynosi 28

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 15

$$72-15=57$$

Zakres wynosi 57

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1560,25+306,25+272,25+20,25+182,25+6,25+156,25+20,25=2524,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{2524,00}{7}=360,571$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 360,571

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=360,571$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(360,571\right)}=18989$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 989