Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$465$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{155}{2}=77,5$$

Średnia wynosi $$77,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
31,71,75,82,87,119

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
31,71,75,82,87,119

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(75+82\right)/2=157/2=78,5$$

Mediana wynosi 78,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 119
Najniższa wartość to 31

$$119-31=88$$

Zakres wynosi 88

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 77,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$42,25+6,25+90,25+20,25+2162,25+1722,25=4043,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{4043,50}{5}=808,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 808,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=808,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(808,7\right)}=28438$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 438