Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$486$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=81=81$$

Średnia wynosi $$81$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
70,72,74,76,80,114

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
70,72,74,76,80,114

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(74+76\right)/2=150/2=75$$

Mediana wynosi 75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 114
Najniższa wartość to 70

$$114-70=44$$

Zakres wynosi 44

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 81

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$121+81+49+25+1+1089=1366$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1366}{5}=273,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 273,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=273,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(273,2\right)}=16529$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 529