Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$552$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=69=69$$

Średnia wynosi $$69$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
65,66,68,68,70,70,72,73

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
65,66,68,68,70,70,72,73

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(68+70\right)/2=138/2=69$$

Mediana wynosi 69

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 73
Najniższa wartość to 65

$$73-65=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 69

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1+1+1+9+1+9+16+16=54$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{54}{7}=7 714$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7,714

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7,714$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7,714\right)}=2777$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 777