Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$71$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{71}{5}=14,2$$

Średnia wynosi $$14,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,9,12,16,27

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,9,12,16,27

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 7

$$27-7=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$51,84+27,04+4,84+3,24+163,84=250,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{250,80}{4}=62,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 62,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=62,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(62,7\right)}=7918$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 918