Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$102$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{51}{4}=12,75$$

Średnia wynosi $$12,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,9,11,11,13,15,17,19

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,9,11,11,13,15,17,19

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+13\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 7

$$19-7=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$33 062+14 062+3 062+0 062+5 062+18 062+39 062+3 062=115 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{115 496}{7}=16 499$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 16,499

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=16,499$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(16,499\right)}=4062$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 062