Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$238$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{238}{5}=47,6$$

Średnia wynosi $$47,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,7,14,42,168

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,7,14,42,168

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 168
Najniższa wartość to 7

$$168-7=161$$

Zakres wynosi 161

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 47,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1648,36+1648,36+1128,96+31,36+14496,16=18953,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{18953,20}{4}=4738,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4738,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4738,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4738,3\right)}=68835$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 68 835