Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{107}{2}$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{107}{16}=6,688$$

Średnia wynosi $$6,688$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
5,6,6,6,75,7,7,7,25,8,5

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
5,6,6,6,75,7,7,7,25,8,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6,75+7\right)/2=13,75/2=6,875$$

Mediana wynosi 6,875

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8,5
Najniższa wartość to 5

$$8,5-5=3,5$$

Zakres wynosi 3,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,688

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 098+0 473+0 316+3 285+2 848+0 098+0 004+0 473=7 595$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{7 595}{7}=1 085$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,085

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,085$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,085\right)}=1042$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 042