Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$72$$
Liczba wyrazów
$$10$$

$$x̄=\frac{36}{5}=7,2$$

Średnia wynosi $$7,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,5,5,6,7,7,7,9,10,13

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,5,5,6,7,7,7,9,10,13

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(7+7\right)/2=14/2=7$$

Mediana wynosi 7

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 13
Najniższa wartość to 3

$$13-3=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,04+1,44+7,84+0,04+4,84+3,24+17,64+0,04+4,84+33,64=73,60$$
Liczba termów:
$$10$$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$$\frac{73,60}{9}=8,178$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8,178

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8,178$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8,178\right)}=2860$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2,86