Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$19 607$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{19607}{5}=3921,4$$

Średnia wynosi $$3921,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,49,343,2401,16807

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,49,343,2401,16807

Mediana wynosi 343

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16 807
Najniższa wartość to 7

$$16807-7=16800$$

Zakres wynosi 16 800

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3921,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$15322527,36+14995481,76+12804946,56+2311616,16+166038687,36=211473259,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{211473259,20}{4}=52868314,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 52868314,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=52868314,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(52868314,8\right)}=7271060$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7271,06