Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$214$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{107}{2}=53,5$$

Średnia wynosi $$53,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,25,61,121

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,25,61 121

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+61\right)/2=86/2=43$$

Mediana wynosi 43

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 121
Najniższa wartość to 7

$$121-7=114$$

Zakres wynosi 114

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2162,25+812,25+56,25+4556,25=7587,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{7587,00}{3}=2529$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 529

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2529$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2529\right)}=50289$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 50 289