Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$397$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{397}{6}=66,167$$

Średnia wynosi $$66,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,20,41,70,107,152

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,20,41,70,107,152

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(41+70\right)/2=111/2=55,5$$

Mediana wynosi 55,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 152
Najniższa wartość to 7

$$152-7=145$$

Zakres wynosi 145

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 66,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3500 694+2131 361+633 361+14 694+1667 361+7367 361=15314 832$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{15314 832}{5}=3062 966$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3062,966

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3062,966$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3062,966\right)}=55344$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 55 344