Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$419$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{419}{8}=52,375$$

Średnia wynosi $$52,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,20,33,45,59,72,85,98

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,20,33,45,59,72,85,98

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+59\right)/2=104/2=52$$

Mediana wynosi 52

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 98
Najniższa wartość to 7

$$98-7=91$$

Zakres wynosi 91

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 52,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2058 891+1048 141+375 391+54 391+43 891+385 141+1064 391+2081 641=7111 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{7111 878}{7}=1015 983$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1015,983

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1015,983$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1015,983\right)}=31874$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31 874