Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

29

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 4143

x̄=4 143

Mediana:

5

Zakres:

6

Wariancja:

s^{2} = 5810

s^2=5 810

Odchylenie standardowe:

s = 2410

s=2 410

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$7 + 2 + 2 + 6 + 5 + 6 + 1 = 29$

Suma wynosi $29$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$29$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{29}{7} = 4, 143$

Średnia wynosi $4, 143$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,2,5,6,6,7

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,2,5,6,6,7

Mediana wynosi 5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 7
Najniższa wartość to 1

$7 - 1 = 6$

Zakres wynosi 6

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4,143

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(7 - 4143)}^{2} = 8163$

${(2 - 4143)}^{2} = 4592$

${(6 - 4143)}^{2} = 3449$

${(5 - 4143)}^{2} = 0735$

${(6 - 4143)}^{2} = 3449$

${(1 - 4143)}^{2} = 9878$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$8 163 + 4 592 + 4 592 + 3 449 + 0 735 + 3 449 + 9 878 = 34 858$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{34 858}{6} = 5 810$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 5,81

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 5, 81$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(5, 81)} = 2410$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 2,41

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary