Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$71$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{71}{4}=17,75$$

Średnia wynosi $$17,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,15,21,28

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,15,21,28

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+21\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 28
Najniższa wartość to 7

$$28-7=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$115 562+7 562+10 562+105 062=238 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{238 748}{3}=79 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 79,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=79,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(79,583\right)}=8921$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 921