Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$97$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{97}{5}=19,4$$

Średnia wynosi $$19,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,14,15,30,31

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,14,15,30,31

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 7

$$31-7=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 19,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$153,76+29,16+19,36+112,36+134,56=449,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{449,20}{4}=112,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 112,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=112,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(112,3\right)}=10597$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10 597