Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$169$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{169}{5}=33,8$$

Średnia wynosi $$33,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,13,24,44,81

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,13,24,44,81

Mediana wynosi 24

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 7

$$81-7=74$$

Zakres wynosi 74

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 33,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$718,24+432,64+96,04+104,04+2227,84=3578,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{3578,80}{4}=894,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 894,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=894,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(894,7\right)}=29912$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 29 912