Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

99

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 11

x̄=11

Mediana:

9

Zakres:

13

Wariancja:

s^{2} = 25, 25

s^2=25,25

Odchylenie standardowe:

s = 5025

s=5 025

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$7 + 12 + 8 + 6 + 14 + 18 + 6 + 9 + 19 = 99$

Suma wynosi $99$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$99$
Liczba wyrazów
$9$

$x ̄ = 11 = 11$

Średnia wynosi $11$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,6,7,8,9,12,14,18,19

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,6,7,8,9,12,14,18,19

Mediana wynosi 9

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 6

$19 - 6 = 13$

Zakres wynosi 13

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(7 - 11)}^{2} = 16$

${(12 - 11)}^{2} = 1$

${(8 - 11)}^{2} = 9$

${(6 - 11)}^{2} = 25$

${(14 - 11)}^{2} = 9$

${(18 - 11)}^{2} = 49$

${(6 - 11)}^{2} = 25$

${(9 - 11)}^{2} = 4$

${(19 - 11)}^{2} = 64$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$16 + 1 + 9 + 25 + 9 + 49 + 25 + 4 + 64 = 202$
Liczba termów:
$9$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$\frac{202}{8} = 25, 25$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 25,25

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 25, 25$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(25, 25)} = 5025$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 5 025

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary