Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 164$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=291=291$$

Średnia wynosi $$291$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,19,23,1115

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,19,23,1115

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(19+23\right)/2=42/2=21$$

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 115
Najniższa wartość to 7

$$1115-7=1108$$

Zakres wynosi 1 108

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 291

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$80656+678976+73984+71824=905440$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{905440}{3}=301813 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 301813,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=301813,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(301813,333\right)}=549375$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 549 375