Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$136$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=17=17$$

Średnia wynosi $$17$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,11,15,19,23,27,31

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,7,11,15,19,23,27,31

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+19\right)/2=34/2=17$$

Mediana wynosi 17

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 3

$$31-3=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 17

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$100+36+4+4+36+100+196+196=672$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{672}{7}=96$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 96

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=96$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(96\right)}=9798$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 9 798